2017河北高考数学真题,2017年河北高考数学文一轮模拟试题及答案

1.若集合，集合，则等于（ ）
AB C D
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2
2.已知是虚数单位，若复数在复平面内的对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ）
A-2B 1C2D3
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3
3.已知角的终边过点，则等于（ ）
AB C D
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4
4.已知点，若，则实数等于（ ）
AB CD
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5
5.已知函数是偶函数，当时，，则曲线在点处的切线斜率为（ ）
A-2B-1C1D2
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6
6.如图是一个程序框图，则输出的的值是（ ）

A4B5C6D7
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7
7.已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为为坐标原点.若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）
ABCD
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8
8.已知等差数列的前n项和为，且.在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）
ABCD
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9
9.已知函数设，且，则的最小值为（ ）
A4B2CD
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10
10.如图是某几何体的三视图，图中圆的半径均为1，且俯视图中两条半径互相垂直，则该几何体的体积为（ ）

ABCD
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11
11.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像.若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是（ ）
ABCD
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12
12.如图在直三棱柱中，,过的中点作平面的垂线，交平面于，则点E到平面的距离为（ ）

ABCD
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填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13.某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样方法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是
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14
14.在数列中，，且数列是等比数列，则
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15
15.如果实数满足条件，且的最小值为6，，则
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16
16.已知等腰梯形的顶点都在抛物线上，且，则点到抛物线的焦点的距离是
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简答题（综合题） 本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
在三角形ABC中，角所对的边分别为，且.
17.求；
18.若，且的面积为，求的值.
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18
某书店的销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先限定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据:

19.求试销5天的销售量的方差和对的回归直线方程；
20.预计今后的销售中，销售量与单价服从上题中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，为了获得利润，该单元卷的单价应定为多少元？
（附：）
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19
如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，.是PD上一点.
21.若平面，求的值；
22.若E是PD中点，过点E作平面平面PBC，平面与棱PA交于F，求三棱锥的体积
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20
已知椭圆，过椭圆C右顶点的直线与圆相切.
23.求椭圆C的方程；
24.设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明:直线AB过定点.
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21
已知函数的两个极值为，且.
25.求的值；
26.若在（其中）上是单调函数，求c的取值范围；
27.当，求证：.
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22
选修4-1:几何证明选讲
如图，直线PA与圆相切于点A，过点P作直线与圆相交于C、D两点，点B在圆上，且.

28.求证：；
29.若，求.
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23
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为（为参数）.
30.直线过M且与曲线C相切，求直线的极坐标方程；
31.点N与点M关于轴对称，求曲线C上的点到点N的距离的取值范围.
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24
选修4-5：不等式选讲
设函数.
32.若，且对任意恒成立，求实数的取值范围；
33.若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围.
24 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

解析

（1）由绝对值的性质得：

考查方向

本题考查函数恒成立问题，数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法。
解题思路

利用绝对值的不等式求得的最小值，再由最小值大于4，求得a的范围
易错点

分段函数解析式画图，区域范围
24 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案

解析

当a>0时，
若关于x的不等式

考查方向

本题考查函数恒成立问题，数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法。
解题思路

1、利用绝对值的不等式求得的最小值，再由最小值大于4，求得a的范围2、写出分段函数解析式，画出图形，数形结合列式求解。
易错点

分段函数解析式画图，区域范围

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