2017年湖北高考数学平均分,2017年湖北高考数学文一轮模拟试题及答案

1．一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是
ABCD
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2
2．已知是两条不同的直线, 是两个不同的平面, 有下列命题：
①若,则；
②若,则；
③若,则；
④若,则；
其中正确命题的个数是（ ）
ABCD
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3
3．已知向量a，b满足|a|=2|b|≠0，且关于x的函数f（x）=2x3－3| a |x2+6 a •b x+5在实数集R上有极值，则向量a，b的夹角的取值范围是（ ）
A（，π）B（，π]C[，π]D（0，）
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4
4．下列说法中：
①所有幂函数的图象都经过点（1，1）和（0，0）
②所有幂函数的图象都不经过第四象限
③函数的图象是一条直线
④幂函数可能是奇函数，也可能是偶函数，也可能既不是奇函数也不是偶函数
正确说法的个数是（ ）
A0B1C2D3
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5
5．设直线过点，其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）
ABCD
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6
6．设都是正数，且，那么（ ）
ABCD
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7
7．设集合，下列哪个元素不属于集合A（ ）
A1BC2D
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8
8．若函数y=f（x）的定义域是[-2,4],则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是（ ）
A[-4,4]B[-2,2]C[-4,-2]D[2,4]
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9
9．已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是（ ）
A1B3C5D9
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10
10．已知过点A(－2，m)和(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为 (　　)
A0B－8C2D10
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11
11．函数有零点，则实数的取值范围是（ ）
ABCD
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12
12．若直线 与曲线有且只有两个公共点，则的取值范围是（ ）
ABCD
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填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13．，，，则
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14
14．函数的定义域为 .
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15
15．函数，当时，恒成立，求 ．
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16
16．已知数集M=，则实数的取值范围为 ．
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简答题（综合题） 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
已知函数
17.若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
18.当时，求函数在上的最值；
19.当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系.
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18
如图所示，已知在四棱锥中, ∥,,，
且

20.求证：平面；
21.试在线段上找一点，使∥平面, 并说明理由；
22.若点是由（2）中确定的，且，求四面体的体积．
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19
如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：

23.最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
24.何时开始第一次休息？休息多长时间？
25.第一次休息时，离家多远？
26.11：00到12：00他骑了多少千米？
27.他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？
28.他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？
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20
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面 ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD ，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O为AD中点．

29.求证：PO⊥平面ABCD；
30.线段AD上是否存在点，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．
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21
已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．
31.若，试求点的坐标；
32.若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程
33.经过三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由。
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22
已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．
34.求圆C的方程；
35.若·＝－2，求实数k的值
22 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

x2+y2=4
解析

设圆C（a，a）半径r．因为圆经过A（﹣2，0），B（0，2）
所以：|AC|=|BC|=r，解得a=0，r=2，所以C的方程x2+y2=4．
考查方向

考查了圆的标准方程的求法，两点间的距离公式
解题思路

因为圆心在直线y=x上，故可设为C（a，a），利用两点间的距离公式可得a，然后解得半径r，写出圆的标准方程.
易错点

必须找准和圆心半径相关的条件
22 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案

0
解析

因为，，所以，，
∠POQ=120°，所以圆心到直l：kx﹣y+1=0的距离d=1，，所以 k=0．
考查方向

本题考查了向量的数量积的运算和点到直线的距离公式
解题思路

先由数量积的运算得到角度∠POQ=120°，根据勾股定理可得圆心到直l：kx﹣y+1=0的距离d=1，再用点到直线的距离公式可得k=0.
易错点

记清数量积的运算公式，点到直线的距离公式，这是常考内容

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