2017年甘肃高考数学文科二卷|2017年甘肃高考数学文一轮模拟试题及答案

1.若集合,,则（ ）
ABCD
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2
2.已知复数,若是实数，则实数的值为 （ ）
ABCD
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3
3.若定义在上的函数满足且则等于（ ）
A1BC2D
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4
4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
①，②，
③， ④，则输出的函数是（ ）

ABCD
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5
5.以下判断正确的是（ ）
A函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件
B命题“存在”的否定是“任意”
C“”是“函数是偶函数”的充要条件
D命题“在中，若”的逆命题为假命题
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6
6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，
则该几何体的体积为（ ）

A120 cm3B100 cm3C80 cm3D60 cm3ZxxkCom
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7
7.若数列的通项公式为，则数列的前项和为（ ）
ABCD
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8
8. 设，则（ ）
ABCD
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9
9.函数的图象向右平移个单位后，与函数
的图象重合，则的值为（ ）
ABCD
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10
10.如图所示,两个不共线向量的夹角为，分别为的中点,点在直线上,
且,则的最小值为（ ）

ABCD
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11
11.椭圆: 的左、右焦点分别为,焦距为.若直线y=与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率为（ ）
ABCD
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12
12.已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
ABCD
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填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13.已知曲线平行，则实数 .
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14
14.已知向量 .
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15
15.已知，则 .
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16
16.已知点P(x,y)满足线性约束条件，点M(3,1), O为坐标原点, 则的
值为________.
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简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
已知函数.
17.求的最小正周期及对称中心；
18.若，求的值和最小值.
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18
某校高三文科学生参加了9月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩,抽出100名学生的数学、外语成绩统计,其结果如下表:

19.若数学成绩优秀率为35%,求的值;
20.在外语成绩为良的学生中,已知,求数学成绩优比良的人数少的概率.
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19
如图,三棱柱中,, 四边形
为菱形,, 为的中点,为的中点.

21.证明:平面平面;
22.若求到平面的距离.
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20
已知圆经过点,,并且直线平分圆.
23.求圆的标准方程；
24.若过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的交点.
①求实数的取值范围；②若，求的值.
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21
设函数，.
25.求函数在区间上的值域；
26.证明：当a>0时，.
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22
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线 的极坐标方程为．
27.求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
28.设为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值．
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23
选修4—5：不等式选讲
已知函数，且的解集为．
29.求的值；
30.若，且，求证：．
23 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

1
解析

（Ⅰ）因为，
所以等价于.
由有解，得，且其解集为．
又的解集为，故．
考查方向

考查绝对值不等式的求解
解题思路

根据题意，消去绝对值得到解集，然后和给的解集对照可得m.
易错点

消去绝对值时需注意符号
23 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案

详见证明过程
解析

由（Ⅰ）知，又，
∴≥=9．
(或展开运用基本不等式)
∴
考查方向

考查了柯西不等式的应用
解题思路

根据所给不等式形式，利用柯西不等式表示，可得最小值.
易错点

柯西不等式需要牢记和掌握

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