[2017年安徽对口高考数学答案]2017年安徽高考数学一轮模拟试题及答案

1.已知，，则（ ）
ABCD
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2
2.已知复数满足，则（ ）
ABCD
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3
3.设实数满足，且，实数满足，则是的（ ）
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
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4
4. 《九章算术》有这样一个问题：今有子女善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（ ）
A6B9C12D15
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5
5.已知，且，，若，则（ ）
ABCD
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6
6.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ）

ABCD
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7
7.已知函数，则下面结论正确的是（ ）

A函数的最小正周期为
B
C函数的图像关于直线对称
D函数在区间上是增函数
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8
8.已知向量，，，若向量，的夹角为，则有（ ）
ABCD
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9
9.若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻数为（ ）
A150B114C70D50
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10
10.设定义在的单调函数，对任意的都有.方程在下列哪个区间内有解（ ）
A（0,1）B（1,2）C（2,3）D（3,4）
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11
11.已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（ ）
ABCD
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12
12.设直线，分别是函数图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，则的面积的取值范围是（ ）
A（0,1）B（0,2）CD
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填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13.总体编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_______.

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14
14.如图，已知点，，，是曲线上一个动点，则的取值范围是_____.

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15
15.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是—______年（参考数据：，，）
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16
16.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为_______.
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简答题（综合题） 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
设数列满足，，.
17.求数列的通项公式；
18.若数列，求数列的前项和.
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18
已知函数.
19.求函数的最小正周期及对称中心；
20.在中，角为钝角，角、、的对边分别为、、，，
且，，求的值.
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19
为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：

现从所有实验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.
21.求2×2列联表中的数据，，，的值；
22.绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？

23.能够有多大把握认为疫苗有效?
附：

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20
如图几何体中，矩形所在平面与梯形所在平面垂直，且，，，为的中点.
24.证明：平面；
25.证明：平面.

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21
在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，动点满足：直线与直线的斜率之积为.
26.求动点的轨迹方程；
27.过点作两条互相垂直的射线，与（1）的轨迹分别交于，两点，求面积的最小值.
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22
设，.
28.令，求的单调区间；
29.已知在处取得极大值.求实数的取值范围.
22 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

当时，函数单调递增区间为；当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为.
解析

，，则，
当时，时，，当时，时，，
时，，所以当时，函数单调递增区间为；
当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为.
考查方向

该问考察了导数的相关知识，解题关键在于掌握函数导数的意义，考察了学生对知识点的掌握情况，中等难度。
解题思路

先根据，求出，然后求该函数的导函数，利用函数单调性和导数之间的关系即可求的单调区间。
易错点

函数的求导法则掌握不牢固容易出现错误。
22 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案

实数的取值范围为.
解析

由上题知，.
①当时，时，，时，，
所以在处取得极小值，不合题意.
②当时，，由（1）知在内单调递增，
当时，，时，，所以在处取得极小值，不合题意.
③当时，即时，在内单调递增，在内单调递减，
所以当时，，单调递减，不合题意.
④当时，即，当时，，单调递增，
当时，，单调递减，所以

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