2017北京高考数学文科答案:2017年吉林高考数学文一轮模拟试题及答案

1.设集合，，，则= ( )
ABCD
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2
2.函数的定义域为 ( )
ABCD
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3
3. （ ）
ABCD
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4
4.设函数，则 （ ）
A4B-2CD
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5
5. 已知，，则 ( )
ABCD
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6
6.设都是不等于1的正数，则“”是“”的 ( )
A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件
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7
7.设，则函数的零点位于区间 （ ）
A（-1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）
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8
8.已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是 （ ）
A若，垂直于同一平面，则与平行
B若，平行于同一平面，则与平行
C若，不平行，则在内不存在与平行的直线
D若，不平行，则与不可能垂直于同一平面
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9

Af(-4)＞f(1)Bf(-4)=f(1)Cf(-4)＜f(1)D不能确定
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10
10.若函数在上是单调递增函数，则的取值范围是（ ）
ABCD
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11
11.函数的大致图像是 （ ）
ABCD
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12
12.设定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）
ABCD
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填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13.已知幂函数的图像过点（9,3），则= 　　 ．
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14
14.曲线在点处的切线方程为 　　 ．
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15
15.设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，，则的值为 　　 ．
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16
17. (本小题满分10分)
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简答题（综合题） 本大题共60分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
(本小题满分12分)
已知为实数，且函数
18.求导函数
19.若，求函数在上的值、最小值
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18
(本小题满分12分)
已知二次函数，
20.若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；
21.在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求实数的取值范围
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19
（本小题满分12分）
为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.
22.作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数；
23.从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率.
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20
(本小题满分12分)
在三棱柱中，侧棱底面，为的中点，，，.

24.求证：平面；
25.求多面体的体积.
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21
(本小题满分12分)
已知函数
26.讨论函数在定义域内的极值点的个数；
27.若函数在处取得极值，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围
21 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

详见解析
解析

因为。所以
当时，在上恒成立，函数在单调递减
在上没有极值点；
当时，得，得到，
在上递减，在上递增，即在处有极小值
∴当a≤0时f（x）在（0，+∞）上没有极值点，当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上有一个极值点
考查方向

利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；函数在某点取得极值的条件．
解题思路

求导然后确定f(x)在定义域的单调性与极值，可求得答案
易错点

综合分析问题与解决问题能力
21 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案

详见解析
解析

∵函数f（x）在x=1处取得极值，∴a=1，

令，则）
∴g（x）在（0，e2]上递减，在[e2，+∞）上递增
所以，即
考查方向

利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；函数在某点取得极值的条件．
解题思路

函数f(X)在x=1处可取得极值，构造函数，然后求出函数的最小值，进而求出实数b的取值范围。
易错点

综合分析问题与解决问题能力

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