二次函数 【学习目标】 了解二次函数的有关概念；会确定二次函数关系式中各项的系数；确定实际问题中二次函数的关系式。 【学习重点】二次函数的表达式. 【学习难点】二次函数的判断. 【读书思考】阅读课本，思考:1.什么是二次函数,二次函数在课本上是从形式上定义的,特别要注意二次项系数不为0. 2.根据实际意义如何列出二次函数的表达式. 【学习过程】（类比一次函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。） 一、知识链接: 1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。 （k0)的函数是一次函数，当______0时，它是 函2.形如y___________数。 二、自主学习： 1.如果改变正方体的棱长x，那么正方体的表面积y会随之改变，y与x的函数关系式为 。 2.思考：然后填空： ①在问题1中，每个队要比赛 ______场，n个队共比赛__________场，因甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场，所以比赛的场次数是 m=_____________ ；整理得：_____________ ②在问题2中，原产量是________ ，一年后的产量是______ ，两年后的产量是______。 把y＝20 (1+x)2 整理得：___________ ③问题1.2的函数关系式分别是 ________________；_________________ 3.上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数关系式有什么不同？ 4.归纳：一般地，形如__________ ，（a,b,c是常数，且a ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________． 5.思考：二次函数y= , （1）二次项系数a为什么不等于0？ （2）一次项系数b和常数项c可以为0吗？ 三、典题解析 例1.下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数． （1）y＝1－3x2 （4）y＝3x3＋2x2 （2）y＝3x2＋2x 1 （5）y＝x＋ x （3）y＝x (x－5)＋2 例2.已知y=(m－4)xm2-3m-2+2x－3是二次函数，求m的值 巩固练习 223y6xy3x5yx2x；⑤1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④12yx23yx1x2x；⑥．这六个式子中二次函数有 。（只填序号） mmy(m1)x3x1 是二次函数，则m的值为______________． 2.23.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s5t2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。 2yxbx3．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ．4.二次函数 25.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b7fd3799bfeb19e8b8f67c1cfad6195f312be81b.html