小学生奥数定义新运算练习题

【#小学奥数# 导语】定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。定义新运算是一种特别设计的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，这是与四则运算中的加减乘除符号是不一样的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里的。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数定义新运算练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数定义新运算练习题

　　"⊙"表示一种新的运算符号，已知：2⊙32+3+4；7⊙27+8：3⊙53+4+5+6+7，……按此规则，如果n⊙868，那么，n____。

　　解答：

　　因为从已知条件可归纳出的运算规则：⊙表示几个连续自然数之和，⊙前面的数表示第一个加数，⊙后面的数表示加数的个数，于是n+（n+1）+（n+2）+……+（n+7）=68，则n=5

2.小学生奥数定义新运算练习题

　　M×N=（M+N）÷2，（2008×2010）×2009=_____________。

　　解答：

　　按照新运算计算得：

　　2008×2010

　　=（2008+2010）÷2

　　=2009

　　2009×2009

　　=（2009+2009）÷2

　　=2009

3.小学生奥数定义新运算练习题

　　我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等。

　　如：2＋3＝5

　　2×3＝6

　　都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个确定的数与它们对应。只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算。在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同。

　　我们先通过具体的运算来了解和熟悉“定义新运算”。

4.小学生奥数定义新运算练习题

　　设a、b都表示数，规定a△b＝3×a-2×b，

　　①求3△2，2△3；

　　②这个运算"△"有交换律吗？

　　③求（17△6）△2，17△（6△2）；

　　④这个运算"△"有结合律吗？

　　⑤如果已知4△b＝2，求b。

　　解：分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5

　　2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0。

　　②由①的例子可知"△"没有交换律。

　　③要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再计算第二步

　　39△2＝3×39-2×2＝113，

　　所以（17△6）△2＝113。

　　对于17△（6△2），同样先计算括号内的数，6△2＝3×6-2×2＝14，其次

　　17△14＝3×17－2×14＝23，

　　所以17△（6△2）＝23。

　　④由③的例子可知"△"也没有结合律。

　　⑤因为4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5。

5.小学生奥数定义新运算练习题

　　1．规定：a※b=（b＋a）×b，那么：（2※3）※5得多少？

　　2．规定：a⊙b=a/b－b/a，则：2⊙（5⊙3）得多少？

　　3．规定：a※b=（a＋2b）/3，若6※x=22/3，则x是多少？

　　4．如果a△b表示（a－2）×b，例如3△4=（3－2）×4=4，当a△5=30时，那么a是多少？

　　5．已知a，b是任意有理数，我们规定：a⊙b=a＋b－1，a⊙b=ab－2，那么4⊙【（6⊙8）（3⊙5）】是多少？

　　7．A、b均为自然数，且a⊙b=a＋2a＋3a＋……＋ab，若x⊙10=110，那么x是多少？

　　8．规定新运算※：a※b=3a－2b，若x※（4※1）=7，则x是多少？

　　9．对余数a、b、c、d规定＜a，b，c，d＞=2ab－c＋d，如果＜1，3，5，x＞7，那么x是多少？

　　10．规定：6※2=6＋66=72，2※3=2＋22＋222=246，1※4=1＋11＋111＋1111=1234，那么：7※5是多少？

6.小学生奥数定义新运算知识点

　　基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。

　　基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。

　　关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。

　　注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。

　　②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

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