小学生奥数定义新运算、火车过桥练习题

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【#小学奥数# 导语】在解奥数题时,经常要提醒自己,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表面,抓住问题的实质,将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数定义新运算、火车过桥练习题》相关资料,希望帮助到您。

1.小学生奥数定义新运算练习题

  例题:如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,按此规律计算3△5。

  分析与解答:这道题规定的运算本质是:从运算符号前的数加起,每次加的数都比前面的一个数多1,加数的个数为运算符号后面的数。所以,3△5=3+4+5+6+7=25

  练习题:

  1、如果5▽2=2×6,2▽3=2×3×4,计算:3。

  2、如果2▽4=24÷(2+4),3▽6=36÷(3+6),计算8▽4。

  3、如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,且1△x=15,求x。 

2.小学生奥数定义新运算练习题

  1.规定:a※b=(b+a)×b,那么:(2※3)※5得多少?

  2.规定:a⊙b=a/b-b/a,则:2⊙(5⊙3)得多少?

  3.规定:a※b=(a+2b)/3,若6※x=22/3,则x是多少?

  4.如果a△b表示(a-2)×b,例如3△4=(3-2)×4=4,当a△5=30时,那么a是多少?

  5.已知a,b是任意有理数,我们规定:a⊙b=a+b-1,a⊙b=ab-2,那么4⊙【(6⊙8)(3⊙5)】是多少?

  6.A、b均为自然数,且a⊙b=a+2a+3a+……+ab,若x⊙10=110,那么x是多少?

  7.规定新运算※:a※b=3a-2b,若x※(4※1)=7,则x是多少?

  8.对余数a、b、c、d规定<a,b,c,d>=2ab-c+d,如果<1,3,5,x>7,那么x是多少?

  9.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234,那么:7※5是多少?

3.小学生奥数火车过桥练习题

  1、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒,甲火车身长120米,车速是每秒20米,乙火车车速是每秒18米,乙火车身长多少米?
  (20-18)×110-120=100(米)
  2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒,甲火车身长150米,车速是每秒25米,乙火车身长160米,乙火车车速是每秒多少米?
  25-(150+160)÷31=15(米)
  3、从北京开往广州的列车长350米,每秒钟行驶22米,从广州开往北京的列车长280米,每秒钟行驶20米,两车在途中相遇,从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟?
  解:从两车车头相遇到车尾离开时,两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和。解答方法是:(A的车身长+B的车身长)÷(A的`车速+B的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间
  也可以这样想,把两列火车的车尾看作两个运动物体,从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行,又知各自的速度,求相遇时间。
  两车车头相遇时,两车车尾相距的距离:350+280=630(米)
  两车的速度和为:22+20=42(米/秒)
  从车头相遇到车尾离开需要的时间为:630÷42=15(秒)
  综合列式:(350+280)÷(22+20)=15(秒)。

4.小学生奥数火车过桥练习题

  1、两列火车相向而行,甲车车身长220米,车速是每秒10米;乙车车身长300米,车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒?

  (220+300)÷(10+16)=20(秒)

  2、两列火车相向而行,从碰上到错过用了15秒,甲车车身长210米,车速是每秒18米;乙车速是每秒12米,乙车车身长多少米?

  (18+12)×15-210=240(米)

  3、两列火车相向而行,从碰上到错过用了10秒,甲车车身长180米,车速是每秒18米;乙车车身长160米,乙车速是每秒多少米?

  (180+160)÷10-18=16(米)

  小结:错车问题中,路程和=车身长的和

  错车时间=车身长的和÷速度和

5.小学生奥数火车过桥练习题

  1、某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,该列车与另一列长320米,速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要()秒。

  解:火车过桥问题

  公式:(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间

  速度为每小时行64.8千米的火车,每秒的速度为18米/秒,

  某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,则

  该火车车速为:(250-210)/(25-23)=20米/秒

  路程差除以时间差等于火车车速。

  该火车车长为:20*25-250=250(米)

  或20*23-210=250(米)

  所以该列车与另一列长320米,速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为

  (320+250)/(18+20)=15(秒)

  2、一列火车长160m,匀速行驶,首先用26s的时间通过甲隧道(即从车头进入口到车尾离开口为止),行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道,到达了某车站,总行程100.352km。求甲、乙隧道的长?

  解:设甲隧道的长度为xm

  那么乙隧道的长度是(100.352-100)(单位是千米!)*1000-x=(352-x)

  那么

  (x+160)/26=(352-x+160)/16

  解出x=256

  那么乙隧道的长度是352-256=96

  火车过桥问题的基本公式

  (火车的长度+桥的长度)/时间=速度

  3、甲、乙两人分别沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米/小时,这列火车有多长?

  分析:从题意得知,甲与火车是一个相遇问题,两者行驶路程的和是火车的长。乙与火车是一个追及问题,两者行驶路程的差是火车的长,因此,先设这列火车的速度为χ米/秒,两人的步行速度3.6千米/小时=1米/秒,所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ+1×15)米,根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米,两种运算结果火车的长不变,列得方程为

  15χ+1×15=17χ-1×17

  解得:χ=16

  故火车的长为17×16-1×17=255米

本文来源:https://www.wddqw.com/Qc6h.html

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