【#小学奥数# 导语】定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。定义新运算是一种特别设计的计算形式,它使用一些特殊的运算符号,这是与四则运算中的加减乘除符号是不一样的。新定义的算式中有括号的,要先算括号里的。 以下是®文档大全网整理的《小学生奥数定义新运算教案及练习题》相关资料,希望帮助到您。
1.小学生奥数定义新运算教案
学习目标:1、认识什么是“定义新运算”。
2、理解新运算所表示的意义,能按照新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。
3、会自己定义新运算。
教学准备:
三卡、课件。
教学重点:
理解新运算所表示的意义,能按照新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。
教学过程:
一、激趣导入
大家学过什么运算?今天咱们学习一种新运算。并介绍新运算中的。符号。
加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则,我们都很熟悉,近年来,出现了一种由一些新定义的运算符号导出的运算。即定义一些别的运算,这就是定义新运算问题。这里所说的“定义”,就是按照规定的运算法则进行计算。
解答这类问题的关键是理解新运算所表示的意义,严格按规定的计算法则代入计数,把定义新符号运算转化为熟悉的四则运算。
二、自主探索:
规定:8△2=8+9=17
5△3=5+6+7=18
4△6=4+5+6+7+8+9=39
求7△4=?
10△2=?
1△100=?
温馨提示:
(1)认真阅读理解新运算所表示的意义,用自己的语言表述出来。
a△b这种新运算的意义是﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。
(2)按照规定的运算法则进行计算,能简算的要简算。
三、交流点拨
a△b这种新运算的意义是﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。计算结果是多少。先互相交流,再集体交流。若有疑难,也是先互相解疑,再集体交流。
四、达标检测:
1、将新运算@定义为:
5@3=(5+3)×(5-3)=16
9@4=(9+4)×(9-4)=65
7@2=(7+2)×(7-2)=45
6@5=?
12@8=?
2、设a◎b=a2+2b,求10◎6和5◎(2◎8)
3、规定a★b=5a-3b,其中a、b是自然数,求
(1)6★8的值
(2)8★6的值
(3)x★7=19中x的值
五、拓展延伸:
我会自己定义新运算。
2.小学生奥数定义新运算练习题
1、规定a*b=(b+a)×b,求(2*3)*5。2、定义运算“△”如下:对于两个自然数a和b,它们的公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如:
4△6=(4,6)+[4,6]=2+12=14。
根据上面定义的运算,18△12等于几?
3、两个整数a和b,a除以b的余数记为a7b。例如,135=3。根据这样定义的运算,(269)4等于几?
4、规定:符号“△”为选择两数中较大的数的运算,“”为选择两数中较小的数的运算,例如,3△5=5,35=3。请计算下式:
[(703)△5]×[5(3△7)]。
5、对于数a,b,c,d,规定〈a,b,c,d〉=2ab-c+d。已知〈1,3,5,x〉=7,求x的值。
3.小学生奥数定义新运算练习题
1、规定:6*2=6+66=72,2*3=2+22+222=246,
1*4=1+11+111+1111=1234。
求7*5。
2、如果用φ(a)表示a的所有约数的个数,例如φ(4)=3,那么φ(φ(18))等于几?
3、如果a△b表示(a-2)×b,例如
3△4=(3-2)×4=4,
那么当(a△2)△3=12时,a等于几?
4、对于任意的两个自然数a和b,规定新运算“*”:
a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。如果(x*3)*2=3660,那么x等于几?
5、有A,B,C,D四种装置,将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A∶将输入的数加上5;装置B∶将输入的数除以2;装置C∶将输入的数减去4;装置D∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接,如装置A后面连接装置B就写成A?B,输入1后,经过A?B,输出3。
(1)输入9,经过A?B?C?D,输出几?
(2)经过B?D?A?C,输出的是100,输入的是几?
(3)输入7,输出的还是7,用尽量少的装置该怎样连接?
4.小学生奥数定义新运算练习题
设a、b都表示数,规定a△b=3×a-2×b,5.小学生奥数定义新运算练习题
1.规定:a※b=(b+a)×b,那么:(2※3)※5得多少?正在阅读:
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