【#小学奥数# 导语】在解奥数题时,经常要提醒自己,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表面,抓住问题的实质,将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数练习题定义新运算、火车过桥》相关资料,希望帮助到您。
1.小学生奥数练习题定义新运算
定义一种新运算“※”,规定a※b=a×b-a÷b,a,b均为自然数,则(8※4)※5=()考点:定义新运算。
分析:a※b=a×b-a÷b,那么先把8※4带入这个算式,求出结果c,再计算c※5的值即可。
解答:解:(8※4)※5
=(8×4-8÷4)※5
=(32-2)※5
=30※5
=30×5-30÷5
=150-6
=144;
故答案为:144。
2.小学生奥数练习题定义新运算
设a、b都表示数,规定a△b=3a-2b,①求3△2,2△3;
②这个运算“△”有交换律吗?
③求(17△6)△2,17△(6△2);
④这个运算“△”有结合律吗?
⑤如果已知4△b=2,求b。
分析:
分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质,本题规定的运算的本质是:用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。
解:①3△2=33-22=9-4=5
2△3=32-23=6-6=0。
②由①的例子可知“△”没有交换律。
③要计算(17△6)△2,先计算括号内的数,有:17△6=317-2再计算第二步
39△2=339-22=113,
所以(17△6)△2=113。
对于17△(6△2),同样先计算括号内的数,6△2=36-22=14,其次
17△14=317-214=23,
所以17△(6△2)=23。
④由③的例子可知“△”也没有结合律。⑤因为4△b=34-2b=12-2b,那么12-2b=2,解出b=5。
3.小学生奥数练习题火车过桥
1、某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,该列车与另一列长320米,速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要()秒。解:火车过桥问题
公式:(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间
速度为每小时行64.8千米的火车,每秒的速度为18米/秒,
某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,则
该火车车速为:(250-210)/(25-23)=20米/秒
路程差除以时间差等于火车车速。
该火车车长为:20*25-250=250(米)
或20*23-210=250(米)
所以该列车与另一列长320米,速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为
(320+250)/(18+20)=15(秒)
2、一列火车长160m,匀速行驶,首先用26s的时间通过甲隧道(即从车头进入口到车尾离开口为止),行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道,到达了某车站,总行程100.352km。求甲、乙隧道的长?
解:设甲隧道的长度为xm
那么乙隧道的长度是(100.352-100)(单位是千米!)*1000-x=(352-x)
那么
(x+160)/26=(352-x+160)/16
解出x=256
那么乙隧道的长度是352-256=96
火车过桥问题的基本公式
(火车的长度+桥的长度)/时间=速度
4.小学生奥数练习题火车过桥
1、一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间?分析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车尾 行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解:(800+150)÷19=50(秒)
答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。
2、一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米?
分析先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解:(1)火车40秒所行路程:8×40=320(米)
(2)隧道长度:320-200=120(米)
答:这条隧道长120米。
5.小学生奥数练习题火车过桥
1、一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟?2、一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?
3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度?
4、某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟?
5、一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟?
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