小学生奥数练习题定义新运算、火车过桥

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数练习题定义新运算、火车过桥》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数练习题定义新运算

　　定义一种新运算“※”，规定a※b=a×b-a÷b，a，b均为自然数，则（8※4）※5=（）

　　考点：定义新运算。

　　分析：a※b=a×b-a÷b，那么先把8※4带入这个算式，求出结果c，再计算c※5的值即可。

　　解答：解：（8※4）※5

　　=（8×4-8÷4）※5

　　=（32-2）※5

　　=30※5

　　=30×5-30÷5

　　=150-6

　　=144；

　　故答案为：144。　

2.小学生奥数练习题定义新运算

　　设a、b都表示数，规定a△b=3a-2b，

　　①求3△2，2△3；

　　②这个运算“△”有交换律吗？

　　③求（17△6）△2，17△（6△2）；

　　④这个运算“△”有结合律吗？

　　⑤如果已知4△b=2，求b。

　　分析：

　　分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。

　　解：①3△2=33-22=9-4=5

　　2△3=32-23=6-6=0。

　　②由①的例子可知“△”没有交换律。

　　③要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，有：17△6=317-2再计算第二步

　　39△2=339-22=113，

　　所以（17△6）△2=113。

　　对于17△（6△2），同样先计算括号内的数，6△2=36-22=14，其次

　　17△14=317-214=23，

　　所以17△（6△2）=23。

　　④由③的例子可知“△”也没有结合律。⑤因为4△b=34-2b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。

3.小学生奥数练习题火车过桥

　　1、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。

　　解：火车过桥问题

　　公式：（车长+桥长）/火车车速=火车过桥时间

　　速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，

　　某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则

　　该火车车速为：（250-210）/（25-23）=20米/秒

　　路程差除以时间差等于火车车速。

　　该火车车长为：20*25-250=250（米）

　　或20*23-210=250（米）

　　所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为

　　（320+250）/（18+20）=15（秒）

　　2、一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长？

　　解：设甲隧道的长度为xm

　　那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！）*1000-x＝（352-x）

　　那么

　　（x+160）/26=（352-x+160）/16

　　解出x＝256

　　那么乙隧道的长度是352-256=96

　　火车过桥问题的基本公式

　　（火车的长度+桥的长度）/时间＝速度

4.小学生奥数练习题火车过桥

　　1、一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？

　　分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾 行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

　　解：（800+150）÷19=50（秒）

　　答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。

　　2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

　　分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

　　解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）

　　（2）隧道长度：320-200=120（米）

　　答：这条隧道长120米。

5.小学生奥数练习题火车过桥

　　1、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

　　2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

　　3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？

　　4、某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？

　　5、一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？

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