小学生奥数定义新运算、面积问题练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数定义新运算、面积问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数定义新运算练习题

　　设a、b都表示数，规定a△b＝3×a-2×b，
　　①求3△2，2△3；
　　②这个运算"△"有交换律吗？
　　③求（17△6）△2，17△（6△2）；
　　④这个运算"△"有结合律吗？
　　⑤如果已知4△b＝2，求b。
　　解：分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5
　　2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0。
　　②由①的例子可知"△"没有交换律。
　　③要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再计算第二步
　　39△2＝3×39-2×2＝113，
　　所以（17△6）△2＝113。
　　对于17△（6△2），同样先计算括号内的数，6△2＝3×6-2×2＝14，其次
　　17△14＝3×17－2×14＝23，
　　所以17△（6△2）＝23。
　　④由③的例子可知"△"也没有结合律。
　　⑤因为4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5。　

2.小学生奥数定义新运算练习题

　　例题： 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：

　　分析与解答：仔细观察和分析这几个算式，可以发现下面的规律：a▽b=2a+b，依此规律：

　　7▽3=7×2+3=17。

　　练习题：

　　1、有一个数学 运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。

　　2、有一个数学 运算符号“□”使下列算式成立：1/2 □2/3=1/6 ，5/6 □ 1/7=6/42， 4/5□7/9=11/45 。按此规律计算： 3/8□2/11 。

　　3、对于两个数a、b，规定a▽b=b×x-a×2，并且已知82▽65=31，计算：29▽57。

3.小学生奥数面积问题练习题

　　1、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
　　【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12×9=108（平方米）。（36÷3）×（54÷9）=108（平方米）
　　2、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米？
　　【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：90×45=4050（平方米）。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）

4.小学生奥数面积问题练习题

　　一、填空

　　（1）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

　　（2）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，三角形的高是（）米。

　　（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。

　　（4）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。

　　（5）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。

　　（6）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。

　　二、判断题。

　　（1）三角形的底越长，面积就越大。（）

　　（2）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（）

　　（3）平行四边形的面积大于梯形面积。（）

　　（4）梯形的上底下底越长，面积越大。（）

　　（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（）

　　（6）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

　　三、已知正方形的边长等于平行四边形的高，正方形的周长为36厘米，平行四边形的底边是25厘米，求平行四边形的面积。

　　四、应用题。

　　1、一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加3平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？

　　2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？

5.小学生奥数面积问题练习题

　　1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。
　　2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）平方米。
　　3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。
　　4、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）。
　　5、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。
　　6、一个平行四边形的面积是8平方分米，高是2分米，它的底是（）分米。
　　7、一个近似梯形的花坛，高10米，上下底之和是16米，面积是（）。
　　8、一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是（）。
　　9、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（），面积（）。（填“不变”或“变大”、“变小”）
　　10、三角形的底扩大3倍，高不变，面积会（）。

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