六年级小学生奥数定义新运算练习题

【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第国际数学奥林匹克竞赛。以下是®文档大全网整理的《六年级小学生奥数定义新运算练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.六年级小学生奥数定义新运算练习题

　　1、规定：6*2=6＋66=72，

　　2*3=2＋22＋222=246，

　　1*4=1＋11＋111＋1111=1234。

　　求7*5。

　　2、如果用φ(a)表示a的所有约数的个数，例如φ(4)=3，那么φ(φ(18))等于几？

　　3、如果a△b表示(a-2)×b，例如

　　3△4=(3-2)×4=4，

　　那么当(a△2)△3=12时，a等于几？

　　4、对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：

　　a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？

　　5、有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A∶将输入的数加上5；装置B∶将输入的数除以2；装置C∶将输入的数减去4；装置D∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A?B，输入1后，经过A?B，输出3。

　　(1)输入9，经过A?B?C?D，输出几？

　　(2)经过B?D?A?C，输出的是100，输入的是几？

　　(3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？　

2.六年级小学生奥数定义新运算练习题

　　1、规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。

　　2、定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如：

　　4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。

　　根据上面定义的运算，18△12等于几？

　　3、两个整数a和b，a除以b的余数记为a7b。例如，135=3。根据这样定义的运算，(269)4等于几？

　　4、规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“”为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，35=3。请计算下式：

　　[(703)△5]×[5(3△7)]。

　　5、对于数a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。

3.六年级小学生奥数定义新运算练习题

　　1、规定a、b是两个自然数，且都不为零，较大的数除以较小的数商记为a△b，余数记为a○b，例如5△19=3，5○19=4，那么7△（22○345）等于多少？

　　2、对于非零自然数a、b，规定a∈b=（m×a+3×b）/（2×a×b），如果2∈5=3∈4，那么6∈5等于多少？

　　3、规定2◎7=7+77=84，3◎5=5+55+555=615，4◎2=2+22+222+2222=2468。计算7◎4=（   ）。

4.六年级小学生奥数定义新运算练习题

　　1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。

　　2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。

　　3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。

　　4．3*3=3+33+333，……那么4*4=________。

　　5．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。

5.六年级小学生奥数定义新运算练习题

　　1、如果2□3=2+3+4=9，6□5=6+7+8+9+10=40。已知x□3=5973，求x。

　　2、对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1)，已知95□x=585，求x。

　　3、如果1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，按此规律计算5!。

　　4、2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：。

　　5、有一个数学 运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。

　　6、有一个数学 运算符号“□”使下列算式成立：1/2□2/3=1/6，5/6□1/7=6/42，4/5□7/9=11/45。按此规律计算：3/8□2/11。

　　7、对于两个数a、b，规定a▽b=b×x-a×2，并且已知82▽65=31，计算：29▽57。

6.六年级小学生奥数定义新运算练习题

　　一次数学考试后，军问于昆数学考试得多少分？于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”小朋友，你知道于昆得多少分吗？

　　方法一：

　　分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来。如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题。

　　如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56。求这个数是多少？

　　把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的。等式：

　　{［（□-8）+10］÷7｝×4=56。

　　如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去，因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14。14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98。98是加10后得到的，加10以前是98-10=88。88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96。这样倒推使问题得解。

　　方法二：

　　{［（□-8）+10］÷7｝×4=56

　　［（□-8）+10〕÷7=56÷4

　　答：于昆这次数学考试成绩是96分。

　　通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：

　　①从结果出发，逐步向前一步一步推理；

　　②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；

　　③列式时注意运算顺序，正确使用括号。

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