2017年重庆高考数学最后一题-2017年重庆高考数学理一轮模拟试题及答案

1．在下列直线中，是圆的切线的是 （ ）
Ax=0By=0Cx=yDx=－y
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2
2．的展开式中的系数为（ ）
A240B120C60D15
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3
3．函数的零点所在的区间为 （ ）
A（－1，0）B（0，1）C（1，2）D（1，e）
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4
4．已知的值是（ ）
A10B12C13D14
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5
5．曲线围成的封闭图形的面积是（ ）
AB2－CD
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6
6．已知正方体的体积是8，则这个正方体的外接球的体积是（ ）
ABCD
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7
7．右面框图表示的程序所输出的结果是（ ）

A8B9C72D720
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8
8．如果命题“”是假命题，则正确的是 （ ）
Ap、q均为真命题
Bp、q中至少有一个为真命题
Cp、q均为假命题
Dp、q中至多有一个为真命题
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9
9．已知直线m、n平面，下列命题中正确的是（ ）
A若直线m、n与平面所成的角相等，则m//n
B若m//,则m//n
C若m，，m//n，则//
D若m⊥，n⊥，⊥，则m⊥n
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10
10．如果在一次实验中，测得（x,y）的四组数值分别是A（1，3），B（2，3、8），C（3，5、2），D（4，6），则y与x之间的回归直线方程是 （ ）
ABCD
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11
11．要得到函数的图象，只须将函数的图象（ ）
A向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
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12
12．抛物线准线为l，l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB⊥l，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于（ ）
ABCD
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填空题 本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。
13
13．复数 .
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14
14．双曲线的左右焦点分别为F1、F2，已知线段F1F2被点（b,0）分成5：1两段，则此双曲线的离心率为 .
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15
15．已知x、y为正实数，且的最小值是 .
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16
16．一个圆台上，下底面的面积分别是，其母线长为4，则这个圆台的体积等于 .
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简答题（综合题） 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
已知在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，若向量
17．求角B的大小；
18．若B为锐角，a=6，S=，求b的值。
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18
某经营者在一个袋子里放3种不同颜色的小球。每种颜色的球都是3个，然后让玩的人从中一次性摸出5个球并规定如果摸出来的小球的颜色是“221”（即有2种颜色的球各为2个，另一种颜色的球为1个），则玩者要交钱5元；如果摸出来的颜色是“311”，则奖给玩者2元；如果摸出来的颜色是“320”则奖给玩者10元。
19．求玩者要交钱的概率；
20．求经营者在一次游戏中获利的期望（保留到0.01元）。
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19
某种产品每件成本为6元，每件售价为x元（x>6），年销量为u万件，若已知 与成正比，且售价为10元时，年销量为28万件。
21．求年销售利润y关于x的函数关系式；
22．求售价为多少时，年利润，并求出年利润。
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20
多面体ABCDEF的直观图及三视图分别如图所示，已知点M在AC上，点N在DE上，且AM：MC=DN：NE=a

23．求证：MN//平面BCEF；
24．当a=1时，求二面角D—MN—F的余弦值的绝对值。
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21
在数列，已知
25．记，求证：数列是等差数列；
26．求数列的通项公式；
27．对于任意给定的正整数k，是否存在，使得若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
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22
如图，已知椭圆的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线与椭圆C相交于P、Q两点，且满足：

28．试用a表示；
29．求e的值；
30．若取值范围；
22 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

m2=3-2a2.
解析

联立方程
设
……………………3分

∵
∴
∴………………7分
考查方向

本题主要考查直线与椭圆的位置关系。
解题思路

利用直线与椭圆的位置关系求解。
易错点

本题易在联立方程时发生错误。
22 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案

解析

由（1）知∴
∴
∴
∴
∴离心率e的值为……………………11分
考查方向

本题主要考查椭圆的几何性质。
解题思路

利用直线与椭圆的位置关系求解。
易错点

本题易在应用公式时发生错误。
22 第(3)小题正确答案及相关解析
正确答案

．
解析

∵
∴
∴
解得
∴即
∴m的取值范围是………………14分
考查方向

本题主要考查椭圆的几何性质。
解题思路

利用直线与椭圆的位置关系求解。
易错点

本题易在转化表示时发生错误。

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