小学生奥数工程问题、比和比例问题练习题

【#小学奥数# 导语】小学生奥数工程问题、比和比例问题练习题是小学生学习数学的重要内容之一。这些问题涉及到实际生活中的计算和应用，能够帮助小学生提高数学思维能力和解决实际问题的能力。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数工程问题、比和比例问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数工程问题练习题 篇一

　　某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

　　【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元

　　乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元

　　甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元

　　三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60

　　三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元

　　甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元

　　乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元

　　丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元

　　所以通过比较

　　选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元

2.小学生奥数工程问题练习题 篇二

　　1、加工360个零件，单独完成这批任务，甲需要20天，乙需要30天，两人共同工作，需要多少天能完成任务?
　　分析：加工360个零件，单独完成，甲需20天，甲的工作效率是360÷20=18(个)，乙需要30天，乙的工作效率是360÷30=12(个)，两人合作，那么工作效率和是18+12=30(个)。

　　根据：工作总量÷工作效率和=合做的工作时间，即360÷30=12(天)

　　解：360(360÷20+360÷30)

　　=360÷30

　　=12(天)

　　答：需要12天能完成任务。

　　或：如果把工作总量360个看作单位“1”，那么，甲的工作效率是1/20，乙的工作效率是1/30

　　他们的工作效率和是1/20+1/30，根据：工作总量÷工作效率和=合做的工作时间

　　1÷(1/20+1/30)

　　=1÷1/12

　　=12(天)

　　2、一项工程，由甲队单独工作需要15天完成，由乙队单独工作需要12天完成，由丙队单独工作需要10天完成。现在由甲乙两个工程共同工作了3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要几天才能完成这项工程?

　　分析：

　　这一项工程看作单位“1”，甲队单独工作需15天完成，工效应是1/15，乙队单独工作需要12天完成，乙工效应是1/12，丙队单独工作需10天完成，丙队工效应是1/10，现由甲乙两队先共同工作3天，可完成这项工程的.(1/15+1/12)×3=9/20，还剩下1-9/20=11/20，剩下的由丙队去完成，需要的天数是11/20÷1/10

　　解：[1-(1/15+1/12)×3]÷1/10

　　=[1-9/20]÷1/10

　　=11/20÷1/10

　　=5.5(天)

　　答：丙队还需要工作5.5(天)

3.小学生奥数工程问题练习题 篇三

　　1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

　　解：

　　1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

　　9/80×5＝45/80表示5小时后进水量

　　1-45/80＝35/80表示还要的进水量

　　35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满

　　答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

　　2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

　　解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

　　又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

　　设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天

　　1/20*（16-x）+7/100*x＝1

　　x＝10

　　答：甲乙最短合作10天

4.小学生奥数比和比例问题练习题 篇四

　　1、在标有比例尺的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行驶多少千米．

　　2、在比例尺为1：6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时相遇．甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？

　　3、金牛与武汉的距离为120km，画在比例尺为1：600000的地图上长度为多少dm？

　　4、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行驶2.5小时后，离乙地还有多远？

　　5、一个零件长0.02厘米，在一幅比例尺是150：1的地图上应画多少厘米？　

5.小学生奥数比和比例问题练习题 篇五

　　1、甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走。甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙。已知甲、乙的速度比是3：2，湖的周长是600米，求丙的速度。

　　解析：

　　甲乙两人的速度和600÷（5/4+15/4））=120

　　甲的速度120÷（1+2/3）=72

　　乙的速度120-72=48

　　甲和丙的速度和600÷（5/4+15/4+5/4）=96

　　丙的速度96-72=24

　　2、一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9：7；过了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7：5。这群羊原来有多少只？

　　解析：

　　设跑出一只公羊后，公羊9x只，则母羊7x只

　　（9x+1）：（7x-1）=7：5

　　7（7x-1）=5（9x+1）

　　49x-7=45x+5

　　49x-45x=7+5

　　4x=12

　　x=3

　　所以：

　　原有公羊=9x+1=27+1=28只

　　原有母羊=7x=21只

　　原有：群羊=28+21=49只

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