小学生奥数牛吃草问题、比和比例问题练习题

【#小学奥数# 导语】奥数是小学生学习的一项重要课程，它可以帮助孩子们提高逻辑思维和数学能力。在学习奥数的过程中，小学生们会遇到各种各样的问题，比如牛吃草问题、比和比例问题等等。这些问题看似简单，实际上需要孩子们具备一定的数学基础和思维能力才能解决。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数牛吃草问题、比和比例问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数牛吃草问题练习题 篇一

　　某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？

　　解：

　　1、本题考查的是牛吃草的问题，“旅客”相当于“草”，检票口相当于“牛”。

　　2、由题目可知，旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客。设1个检票口1分钟检票的人数为1份。那么4个检票口30分钟检票4×30=120（份），5个检票口20分钟检票5×20=100（份），多花了10分钟多检了120-100=20（份），那么每分钟新增顾客数量为20÷10=2（份）。那么原有顾客总量为：120-30×2=60（份）。同时打开7个检票口，我们可以让2个检票口专门通过新来的顾客，其余的5个检票口通过原来的顾客，需要60÷5=12（分钟）。

2.小学生奥数牛吃草问题练习题 篇二

　　一片新鲜的牧场，现有400份草，每天都均匀地生长6份草。若一开始放26头奶牛，每头奶牛每天吃1份草。这片牧场的草够奶牛吃多少天？

　　解：

　　1、本题考查的是牛吃草的问题，解决本题的关键是要求出每天新增加的草量，在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草。

　　2、由题目可知：原有的草量+新长的草量=总的草量。

　　奶牛除了要吃掉原有的草，也要吃掉新长的草。原有的草量是不变的。每天新长的草量是匀速的，每天都长6份，每头奶牛每天吃1份，新长的草刚好够6头奶牛吃的量，那么剩下的20头奶牛吃的就是原有的草，每天吃20份，400÷20=20（天），够吃20天。

3.小学生奥数牛吃草问题练习题 篇三

　　1、12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草。假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变。问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？

　　参考答案：

　　设1头牛吃一周的草量为一份。

　　（1）每公顷每周新长的草量：

　　（20×6÷12-12×4÷6）÷（6-4）=1（份）

　　（2）每公顷原有草量：

　　12×4÷6-1×4=4（份）

　　（3）16公顷原有草量：

　　4×16=64（份）

　　（4）16公顷8周新长的草量：

　　1×16×8=128（份）

　　（5）8周吃完16公顷的牧草需要牛数：

　　（128+64）÷8=24（只）

　　2、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去。已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度。

　　参考答案：

　　（1）长跑运动员的速度：

　　［800×（6+2）-1000×6］÷2=200（米/分）

　　（2）三车出发时，长跑运动员与A地的距离：

　　1000×6-200×6=4800（米）

　　（3）丙车行的路程：

　　4800+200×（6+2+2）=6800（米）

　　（4）丙车的速度：

　　6800÷10=680（米/分）

4.小学生奥数比和比例问题练习题 篇四

　　1、甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走。甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙。已知甲、乙的速度比是3：2，湖的周长是600米，求丙的速度。

　　解析：

　　甲乙两人的速度和600÷（5/4+15/4））=120

　　甲的速度120÷（1+2/3）=72

　　乙的速度120-72=48

　　甲和丙的速度和600÷（5/4+15/4+5/4）=96

　　丙的速度96-72=24

　　2、一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9：7；过了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7：5。这群羊原来有多少只？

　　解析：

　　设跑出一只公羊后，公羊9x只，则母羊7x只

　　（9x+1）：（7x-1）=7：5

　　7（7x-1）=5（9x+1）

　　49x-7=45x+5

　　49x-45x=7+5

　　4x=12

　　x=3

　　所以：

　　原有公羊=9x+1=27+1=28只

　　原有母羊=7x=21只

　　原有：群羊=28+21=49只　

5.小学生奥数比和比例问题练习题 篇五

　　1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4：5：6，高之比是3：2：1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？

　　2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8：9：10，高之比是2：3：4，对应的底之比是多少？

　　3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1：4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2：7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？

　　4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1：2，白球与黑球个数的比是3：4，红球有多少个？

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