2017年北京高考数学(理)答案解析:2017年海南高考数学理一轮模拟试题及答案

1．已知集合则=（）
ABCD
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2
2．设复数z＝－1－i（i为虚数单位），z的共轭复数为，则｜（1－z）·｜＝（）
AB2CD1
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3
3．已知函数若则实数的值等于
A3B－1C1D－3
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4
4．“等式成立”是“成等差数列”的
A充分而不必要条件B充分必要条件C必要而不充分条件D既不充分又不必要条件
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5
5.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布.
ABCD
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6
6. 公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝ （ ）
A4B5C6D7
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7
7．在边长为1的等边中，分别在边BC与AC上，且，则（ ）
ABCD
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8
8.若，则的值为（）
ABCD
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9
9.把函数的图像向右平移个单位，再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（ ）
A
B
C
D
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10
10．设函数，则使得成立的的取值范围是（）
ABCD
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11
11. 函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）

ABCD
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12
12．定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）
ABCD
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填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13. 已知，，，若，则实数______．
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14
14.若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．
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15
15.如图，设两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在所在的河岸边选定一点，若测出的距离是，，，则计算出两点的距离为_________.

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16
16.已知为R上增函数，且对任意x∈R，都有，则 =　　　　　　．
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简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
（本小题满分12分）已知函数
17.求函数的最小正周期；
18.求使函数取得值的的集合．
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18
（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知向量，且。
19.求角C的大小；
20.若，求的取值范围．
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19
（本小题满分12分）已知公差不为的等差数列中，，且成等比数列.
21.求数列通项公式；[
22.设数列{}满足，求适合方程的正整数的值.
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20
（本小题满分12分）已知数列、满足，且，其中为数列的前项和，又，对任意都成立。
23.求数列、的通项公式；
24.求数列的前项和.
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21
（本小题满分12分）已知函数．
25.若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；
26.求函数在区间上的值；
27.若函数有两个不同的零点，求证：
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22
请考生任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。（本小题满分10分)选修：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．
28.求曲线的普通方程；
29.若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
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23
选修：不等式选讲
已知函数．
30.求不等式的解集；
31.若方程有三个不同的解，求的取值范围．
23 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

解析

（Ⅰ）时，，
∴当时，不合题意；

当时，，解得；
当时，符合题意．
综上，的解集为
考查方向

本题主要考查了函数的单调性.
解题思路

结合原函数的性质和函数的单调性，即可求出答案
易错点

讨论单调性时易出错.
23 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案

解析

设，的图象和的图象如图：
易知的图象向下平移1个单位以内（不包括1个单位）与的图象始终有3个交点，从而．
考查方向

本题主要考查了函数的单调性.
解题思路

结合原函数的性质和函数的单调性，即可求出答案
易错点

讨论单调性时易出错.

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