2017贵州高考数学试卷及答案,2017年贵州高考数学理一轮模拟试题及答案

1．已知集合，，若，则为（ ）
ABCD
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2
2．已知是虚数单位，，，则“”是“”的（ ）
A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件
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3
3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（ ）

ABCD
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4
4．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（ ）

ABCD
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5
5．某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）
A种B种C种D种
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6
6．若函数满足，则函数的单调递增区间是（ ）
A（）
B（）
C（）
D（）
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7
7．设向量，，则“”是“”的（ ）
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
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8
8．函数（）的所有零点之和为（ ）
ABCD
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9
9．在中，，，，，为边的三等分点，则（ ）
ABCD
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10
10．已知数列满足，，则（ ）
ABCD
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11
11．过抛物线（）的焦点作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第一象限的交点为并且点也在双曲线（，）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为（ ）
ABCD
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12
12．定义域为的函数满足，当时，，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为（ ）
ABCD
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填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13．已知向量，的夹角为，且，，则 ．
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14
14． ．
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15
15．观察下列等式：






可以推测： ．（，结果用含有的代数式表示）
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16
16．已知为定义在上的可导函数，且，则不等式的解集为 ．
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简答题（综合题） 本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
中，角、、所对的边为、、，且．
17.求角；
18.若，求的周长的值．
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18
在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，从中任意摸出一球，若是红球记分，白球记分，黄球记分．现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为，，设为坐标原点，点的坐标为，记．
19.求随机变量的值，并求事件“取得值”的概率；
20.求随机变量的分布列和数学期望．
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19
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．

21.求证：平面平面；
22.若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；
23.若二面角大小为，求的长．
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20
如图，已知椭圆（）经过点，离心率，直线的方程为．

24.求椭圆的标准方程；
25.是经过椭圆右焦点的任一弦（不经过点），设直线与相交于点，记，，的斜率分别为，，，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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21
已知函数，其中．
26.若函数在区间内单调递增，求的取值范围；
27.求函数在区间上的最小值；
28.求证：对于任意的，且时，都有成立．
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22
【选修4-1：几何证明选讲】
如图，已知圆上的弧，过点的圆的切线与的延长线交于点．

求证：
29.；
30.．
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23
【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为（，为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变得到曲线；以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
31.求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
32.设为曲线上的动点，求点与曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．
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24
【选修4-5：不等式选讲】
设函数（）．
33.证明：；
34.若，求的取值范围．
24 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

详见解析
解析

证明：
考查方向

本题主要考查了绝对值三角形不等式
解题思路

根据不等式即可证得
易错点

绝对值三角形不等式应用
24 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案

解析

解：
解得，
考查方向

本题主要考查了解绝对值不等式
解题思路

，根据可知，可将转化为，再根据绝对的意义即讨论的符号去绝对值再解不等式
易错点

讨论绝对值符号

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