2017年广东高考数学真题及答案解析|2017年广东高考数学理一轮模拟试题及答案

1.已知集合，，则
ABCD
分值: 5分 查看题目解析 >
2
2.设，其中是实数，则
A1BCD
分值: 5分 查看题目解析 >
3
3.等比数列的前项和为，若，则公比
ABCD
分值: 5分 查看题目解析 >
4
4.已知双曲线（）的渐近线方程为, 则双曲线的离心率为
ABCD
分值: 5分 查看题目解析 >
5
5.若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是
ABCD
分值: 5分 查看题目解析 >
6
6.GZ新闻台做“一校一特色”访谈节目, 分A, B, C三期播出, A期播出两间学校, B期，C期各播出1间学校, 现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务, 不同的选法共有
A140种B420种C840种D1680种
分值: 5分 查看题目解析 >
7
7.已知函数 ，则函数的图象是

ABCD
分值: 5分 查看题目解析 >
8
9.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为

A7B9C10D11
分值: 5分 查看题目解析 >
9
10.已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与曲线相交于，两点，若，则
ABCD
分值: 5分 查看题目解析 >
10
11.如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是

ABCD
分值: 5分 查看题目解析 >
11
12.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是
ABCD
分值: 5分 查看题目解析 >
填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
12
13.已知菱形的边长为， , 则________．
分值: 5分 查看题目解析 >
13
14.按照国家规定, 某种大米质量(单位:kg)必须服从正态分布, 根据检测结果可知,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利, 若该公司有名职工, 则分发到的大米质量在kg以下的职工数大约为 .
分值: 5分 查看题目解析 >
14
15.已知满足约束条件若的值为4，则 .
分值: 5分 查看题目解析 >
15
16.在数列中,,,对所有正整数均有，则 .
分值: 5分 查看题目解析 >
简答题（综合题） 本大题共82分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16
已知△的内角,,的对边分别为，，，若，.
17.求；
18.若, 求.
分值: 12分 查看题目解析 >
17
某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为…，其中为标准，为标准. 已知甲厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件; 乙厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件，假定甲, 乙两厂的产品都符合相应的执行标准.
已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示：
且的数学期望, 求的值;
注: ①产品的“性价比”；②“性价比”大的产品更具可购买性.
19.已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示：

且的数学期望, 求的值;
20.为分析乙厂产品的等级系数，从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:

用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望；
21.在（19）,（20）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可
购买性？说明理由.
注: ①产品的“性价比”；②“性价比”大的产品更具可购买性.
分值: 12分 查看题目解析 >
18
如图, 平面，平面, △是等边三角形，,
是的中点.

22.求证：;
23.若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
分值: 12分 查看题目解析 >
19
已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.
24.求曲线的方程；
25.设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行
线交曲线于两个不同的点, 求△面积的值．
分值: 12分 查看题目解析 >
20
设函数. 若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.
26.求函数的单调区间；
27.若，试比较与的大小，并予以证明.
分值: 12分 查看题目解析 >
21
选修4－4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为为参数, 曲线的极坐标方程为.
28.求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
29.设直线与曲线C相交于两点, 当变化时, 求的最小值.
分值: 10分 查看题目解析 >
22
选修4-5：不等式选讲
已知，不等式的解集是.
30.求的值；
31.若存在实数解，求实数的取值范围.
22 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案

解析

由, 得，即. ……………………1分
当时，. …………………………………………………………2分
因为不等式的解集是
所以 解得…………………………………………………………3分
当时，. …………………………………………………………4分
因为不等式的解集是
所以 无解. …………………………………………………………5分
所以
考查方向

绝对值不等式
解题思路

本题先对进行去绝对值，和是同一个不等式，从而得到 所以 解得
易错点

同一个不等式对应相等。
22 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案

实数的取值范围是.
解析

因为………………7分
所以要使存在实数解，只需. ………………8分
解得或. ………………………………………………………9分
所以实数的取值范围是. …………………………10分
考查方向

不等式放缩公式
解题思路

第二问利用不等式的性质进行放缩。
易错点

对a进行分类讨论。

本文来源：https://www.wddqw.com/gPfI.html