小学生奥数鸡兔同笼的题目及答案

【#小学奥数# 导语】鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数鸡兔同笼的题目及答案》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数鸡兔同笼的题目及答案 篇一

　　1、（第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

　　解：假设100只全都是鸡，则有

　　兔数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（只）

　　鸡数＝100－20＝80（只）

　　答：有鸡80只，有兔20只。

　　2、有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？

　　解：假设全为大和尚，则共吃馍（3×100）个，比实际多吃（3×100－100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（3－1/3）个。因此，共有小和尚（3×100－100）÷（3－1/3）＝75（人）

　　共有大和尚100－75＝25（人）

　　答：共有大和尚25人，有小和尚75人。

2.小学生奥数鸡兔同笼的题目及答案 篇二

　　1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？

　　解：假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）

　　兔数＝35－23＝12（只）

　　也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）

　　鸡数＝35－12＝23（只）

　　答：有鸡23只，有兔12只。

　　2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？

　　解：此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜，则有

　　白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）

　　答：白菜地有10亩。

3.小学生奥数鸡兔同笼的题目及答案 篇三

　　1、同一个笼子里养着鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

　　解决“鸡兔同笼”的常用方法有以下几种：画图法、列表法、假设法、方程法，今天我向你们推荐一种新的解题方法：“抬腿法”。

　　解析：我们设想一下，笼子里的鸡和兔子都非常听话，你吹一次口哨，每只鸡和兔子就抬起一条腿，你一共吹两次口哨，鸡和兔子都抬起两条腿，这时，鸡坐在地上，兔子像人一样有两条腿站着，地上只有244-88×2=68条腿，都是兔子的腿，每只兔子都有两条腿，共有68÷2=34只兔子，

　　有鸡88-34=54只。

　　2、“鸡兔同笼”，鸡、兔共有107只，兔子的脚数比鸡的脚数多56只，问：鸡、兔各有多少只？

　　解析：学生做这道题时常用方程来解决，今天，我向你们推荐一种方法：“补脚法”。

　　因为鸡的脚比兔子的脚少56只，如果把鸡的脚补上56只的话，那么就要增加56÷2=28（只）鸡，这样，鸡、兔共有107+28=135（只），鸡脚、兔脚一样多，鸡的只数就是兔子的2倍。

　　兔：135÷（2+1）=45（只）

　　鸡：135-45-28=62（只）

4.小学生奥数鸡兔同笼的题目及答案 篇四

　　1、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？

　　2、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？

　　3、一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？

　　4、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？

　　参考答案：

　　1、鸡：16只，兔：14只

　　2、鸡：30只，兔：18只

　　3、鸡：56只，兔：22只

　　4、鸡：22只，兔：14只　

5.小学生奥数鸡兔同笼的题目及答案 篇五

　　鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？

　　分析：

　　假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80＝160（只），比实际少208－160＝48（只）

　　脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。

　　解：（208－2×80）÷（4－2）

　　＝48÷2

　　＝24（只）————兔

　　80－24＝56（只）

　　答：鸡有56只，兔有24只。

　　也可以假设80只全是兔，解答如下：

　　解：（4×80－208）÷（4－2）

　　＝112÷2

　　＝56（只）————鸡

　　80－56＝24（只）

6.小学生奥数鸡兔同笼的题目及答案 篇六

　　1、王老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？

　　解：此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设45本全都是日记本，则有

　　作业本数＝（69－0.70×45）÷（3.20－0.70）＝15（本）

　　日记本数＝45－15＝30（本）

　　答：作业本有15本，日记本有30本。

　　2、鸡兔同笼，鸡比兔多12只，共有脚114只，求鸡、兔各有几只？

　　解:析：解决这道题，我们可以用“补头法”。

　　因为鸡比兔子多12只，如果把兔子补上12个头的话，就要多出12×4=48条腿，这样一共有114+48=162条腿，鸡头和兔头一样多，我们把一只鸡和一只兔子两个一组分开，每组里共有脚6只，一共可以分162÷6=27组，就有27只鸡，兔子有27-12=15只。

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