小学生奥数列方程解行程问题练习题

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【#小学奥数# 导语】行程问题是小学奥数中的一大基本问题。行程问题有相遇问题、追及问题等近十种，是问题类型较多的题型之一。行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题等。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数列方程解行程问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数列方程解行程问题练习题

　　中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车由同一车库出发，已知中巴车先开出，30分钟后小轿车顺着中巴车的线路开出，小轿车经过多长时间能追上中巴车？

　　分析：中巴车先开出，30分钟（也就是半小时）后行驶了60×0.5=30千米，即此时两车相距30千米，然后利用等量关系式列出方程。

　　解：30分钟=0.5小时60×0.5=30（千米）

　　设小轿车经过x小时能追上中巴车。

　　84x-60x=30，解得：x=1.25

　　答：小轿车经过1.25小时能追上中巴车。　

2.小学生奥数列方程解行程问题练习题

　　甲、乙两地相距600米，小张从甲地到乙地步行需要30分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要20分钟，它们同时出发，几分钟后两人相距200米？

　　分析：有两种情况：第一种情况：两人尚未相遇，一共行驶了600-200=400米；第二种情况：两人已经相遇，再继续前行，一共行驶了600+200=800米。

　　解：600÷30=20（米），600÷20=30（米）

　　设x分钟后两人相距200米。

　　20x+30x=600-200，解得：x=8

　　20x+30x=600+200，解得：x=16

　　答：8分钟或16分钟后两人相距200米。

3.小学生奥数列方程解行程问题练习题

　　小红、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小红每分钟跑200米，小丽每分钟走80米．若两人由同一起点同向出发，小丽先走了3分钟后小红才出发，红出发几分钟后与小丽第一次相遇？

　　分析：设小红出发x分钟后与小丽第一次相遇，根据路程=速度×时间结合二者相距3×80米，即可得出关于x的方程，解之即可得出结论。

　　解：设小红出发x分钟后与小丽第一次相遇，

　　200x-80x=3×80，解得：x=2。

　　答：小红出发2分钟后与小丽第一次相遇。

4.小学生奥数列方程解行程问题练习题

　　1、甲、乙两地间的路程为160千米，A骑自行车从甲地出发骑行速度为每小时20千米，B骑摩托车从乙地出发速度是甲的3倍，两人同时出发。相向而行经过几个小时相遇？

　　2、甲、乙两人骑车同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？

　　3、一辆慢车每小时行48千米，一辆快车每小时行55千米，慢车在前快车在后，两车相隔14千米，快车追上慢车需要几小时？

　　4、甲、乙两人环湖竞走，环湖一周520米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，甲在乙的前面120米，经过几分钟两人第一次相遇？

　　5、已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车在桥上的时间为40秒，则火车的速度为多少？

5.小学生奥数列方程解行程问题练习题

　　1、小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时候两人相遇，小明的速度是4千米/每小时，求小刚的速度是多少？

　　2、甲、乙两人练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，两人同地出发，乙先跑10秒，那么几秒后甲追上乙？

　　3、甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑150米，（1）若两人同时同地反向出发，经过多长时间首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，经过多长时间首次相遇？

　　4、A、B两站间的距离为335千米，一列慢车从A站开往B站，每小时行55千米，慢车行驶1小时候另有一列快车从B站开往A站，每小时行驶85千米，求快车行驶多少小时后与慢车相遇？

　　5、甲、乙两人同时出发相对而行，距离是50千米，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，问他两几个小时可以相遇？一只小狗每小时走5千米，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲时它又往乙这边走，问小狗在甲乙相遇时一共走了多少千米？

6.小学生奥数列方程解行程问题练习题

　　铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

　　【解】：分析：本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x-1）×22或（x-3）×26，由此不难列出方程。

　　法一：设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得

　　（x-1）×22=（x-3）×26。

　　解得x=14。所以火车的车身长为（14-1）×22=286（米）。

　　法二：直接设火车的车长是x，那么等量关系就在于火车的速度上。

　　可得：x/26＋3＝x/22＋1

　　这样直接也可以x=286米

　　法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决。

　　两次的追及时间比是：22：26＝11：13

　　所以可得：（V车－1）：（V车－3）＝13：11

　　可得V车＝14米/秒

　　所以火车的车长是（14-1）×22=286（米）

　　答：这列火车的车身总长为286米。