小学生奥数牛吃草、列方程解行程问题练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是©文档大全网整理的《小学生奥数牛吃草、列方程解行程问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数牛吃草问题练习题

　　一块草地，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
　　分析由于1头牛每天的吃草量等于4只羊每天的吃草量，故60只羊每天的吃草量和15头牛每天吃草量相等，80只羊每天吃草量与20头牛每天吃草量相等。
　　解：60只羊每天吃草量相当多少头牛每天的吃草量？
　　60÷4=15（头）。
　　草地原有草量与20天新生长草量可供多少头牛吃一天？
　　16×20=320（头）。
　　80只羊12天的吃草量供多少头牛吃一天？
　　（80÷4）×12=240（头）。
　　每天新生长的草够多少头牛吃一天？
　　（320-240）÷（20-12）=10（头）。
　　原有草量够多少头牛吃一天？
　　320-（20×10）=120（头）。
　　原有草量可供10头牛与60只羊吃几天？
　　120÷（60÷4+10-10）=8（天）。
　　答：这块草场可供10头牛和60只羊吃8天。　

2.小学生奥数牛吃草问题练习题

　　一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天?

　　分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少;其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。

　　(15×10-25×5)÷(10-5)=(150-125)÷(10-5)=25÷5=5(头)→可供5头牛吃一天。

　　150-10×5=150-50=100(头)→草地上原有的草可供100头牛吃一天

　　100÷(10-5)=100÷5=20(天)

　　答：若供10头牛吃，可以吃20天。

3.小学生奥数牛吃草问题练习题

　　1、牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天，如果每天牧草生长的速度相同，那么这片牧草可以供21头牛吃几天？

　　2、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10个人舀水，3小时可以舀完；如果5个人舀水，8小时可以舀水，如果要求2小时舀完，那么要安排多少人舀水？

　　3、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽？（草匀速生长，每人每天割草量相同）

　　4、有一眼泉水，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？

　　5、有一片青草，每天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？

4.小学生奥数列方程解行程问题练习题

　　1、小红、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小红每分钟跑200米，小丽每分钟走80米。若两人由同一起点同向出发，小丽先走了3分钟后小红才出发，红出发几分钟后与小丽第一次相遇？

　　分析：设小红出发x分钟后与小丽第一次相遇，根据路程=速度×时间结合二者相距3×80米，即可得出关于x的方程，解之即可得出结论。

　　解：设小红出发x分钟后与小丽第一次相遇，

　　200x-80x=3×80，解得：x=2。

　　答：小红出发2分钟后与小丽第一次相遇。

　　2、甲、乙两地相距600米，小张从甲地到乙地步行需要30分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要20分钟，它们同时出发，几分钟后两人相距200米？

　　分析：有两种情况：第一种情况：两人尚未相遇，一共行驶了600-200=400米；第二种情况：两人已经相遇，再继续前行，一共行驶了600+200=800米。

　　解：600÷30=20（米），600÷20=30（米）

　　设x分钟后两人相距200米。

　　20x+30x=600-200，解得：x=8

　　20x+30x=600+200，解得：x=16

　　答：8分钟或16分钟后两人相距200米。

5.小学生奥数列方程解行程问题练习题

　　1、甲从A地以6千米/小时的速度向B地行走，40分钟后，乙从A地以8千米/小时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲，求A、B两地的距离。
　　2、甲、乙两车都从A地开往B地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲车出发半小时后，乙车出发，问乙车几小时可追上甲车？
　　3、一轮船从甲码头顺流而下到达乙码头需要8小时，逆流返回需要12小时，已知水流速度是3千米/小时，求甲、乙两码头的距离。
　　4、甲乙两港相距120千米，A、B两船从甲乙两港相向而行6小时相遇。A船顺水，B船逆水。相遇时A船比B船多行走49千米，水流速度是每小时15千米，求A、B两船的静水速度。
　　5、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？

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