小学生奥数练习题数的整除问题、列方程解行程问题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是®文档大全网整理的《小学生奥数练习题数的整除问题、列方程解行程问题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数练习题数的整除问题

　　试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明。

　　考点：数的整除特征。

　　分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能。

　　解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，

　　按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，

　　其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数。

　　小学五年级数的整除问题奥数题及答案：从而一共会有不少于40个数是3的倍数。但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，导致矛盾，所以不能。

　　答：不能。　

2.小学生奥数练习题数的整除问题

　　在四位数56□2中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除？

　　解：如果56□2能被9整除，那么

　　5+6+□+2=13+□

　　应能被9整除，所以当十位数是5，即四位数是5652时能被9整除；

　　如果56□2能被8整除，那么6□2应能被8整除，所以当十位数是3或7，即四位数是5632或5672时能被8整除；

　　如果56□2能被4整除，那么□2应能被4整除，所以当十位数是1，3，5，7，9，即四位数是5612，5632，5652，5672，5692时能被4整除。

3.小学生奥数练习题列方程解行程问题

　　1、小红、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小红每分钟跑200米，小丽每分钟走80米．若两人由同一起点同向出发，小丽先走了3分钟后小红才出发，红出发几分钟后与小丽第一次相遇？

　　分析：设小红出发x分钟后与小丽第一次相遇，根据路程=速度×时间结合二者相距3×80米，即可得出关于x的方程，解之即可得出结论。

　　解：设小红出发x分钟后与小丽第一次相遇，

　　200x-80x=3×80，解得：x=2。

　　答：小红出发2分钟后与小丽第一次相遇。

　　2、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车由同一车库出发，已知中巴车先开出，30分钟后小轿车顺着中巴车的线路开出，小轿车经过多长时间能追上中巴车？

　　分析：中巴车先开出，30分钟（也就是半小时）后行驶了60×0.5=30千米，即此时两车相距30千米，然后利用等量关系式列出方程。

　　解：30分钟=0.5小时60×0.5=30（千米）

　　设小轿车经过x小时能追上中巴车。

　　84x-60x=30，解得：x=1.25

　　答：小轿车经过1.25小时能追上中巴车。

4.小学生奥数练习题列方程解行程问题

　　1、小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇？

　　2、小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？

　　3、王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？

　　4、两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？

　　5、两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？

5.小学生奥数练习题列方程解行程问题

　　1、姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？

　　2、甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？

　　3、一列慢车从A地出发，每小时行60千米，慢车开出1小时后，快车也从A地出发，每小时速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？

　　4、敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？

　　5、AB两站相距448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从A站出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达B站，慢车应先出发几小时？

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