小学奥数、列方程解行程问题练习题

【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数牛吃草问题、列方程解行程问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数牛吃草问题练习题

　　1、牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天，如果每天牧草生长的速度相同，那么这片牧草可以供21头牛吃几天？

　　2、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10个人舀水，3小时可以舀完；如果5个人舀水，8小时可以舀水，如果要求2小时舀完，那么要安排多少人舀水？

　　3、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽？（草匀速生长，每人每天割草量相同）

　　4、有一眼泉水，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？

　　5、有一片青草，每天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？　

2.小学生奥数牛吃草问题练习题

　　有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。

　　一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有：

　　(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

　　(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

　　(3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15

　　(4)牧场上原有的草为：27×6-15×6=72

　　(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)

　　所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽

　　公式解法：

　　(1)草的生长速度=(207-162)÷(9-6)=15

　　(2)牧场上原有草=(27-15)×6=72

　　再把题目中的21头牛分成两部分，一部分15头牛去吃新长的草(因为新长的草每天长15份，刚好可供15头牛吃，剩下(21-15=6)头牛吃原有草：72÷(21-15)=72÷6=12(天))所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃完。

　　方程解答：

　　设草的生长速度为每天x份，利用牧场上的原有草是不变的列方程，则有

　　27×6-6x=23×9-9x

　　解出x=15份

　　再设21头牛，需要x天吃完，同样是根据原有草不变的量来列方程：

　　27×6-6×15=23×9-9×15=(21-15)x

　　解出x=12(天)

　　所以养21头牛。12天可以吃完所有的草。

3.小学生奥数牛吃草问题练习题

　　一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完？

　　解：这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是，最后一问给出了人数（相当于“牛数”），求时间。设每人每小时淘水量为1，按以下步骤计算：

　　（1）求每小时进水量

　　因为，3小时内的总水量＝1×12×3＝原有水量＋3小时进水量，10小时内的总水量＝1×5×10＝原有水量＋10小时进水量，所以，（10－3）小时内的进水量为1×5×10－1×12×3＝14。因此，每小时的进水量为14÷（10－3）＝2

　　（2）求淘水前原有水量

　　原有水量＝1×12×3－3小时进水量＝36－2×3＝30

　　（3）求17人几小时淘完

　　17人每小时淘水量为17，因为每小时漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的水量为（17－2），所以17人淘完水的时间是30÷（17－2）＝2（小时）。

　　答：17人2小时可以淘完水。

4.小学生奥数列方程解行程问题练习题

　　1、小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。若往返都步行，则全程需要70分钟。求往返都骑车需要多少时间。
　　2、某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5时。问：他步行了多远？
　　3、已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。
　　4、小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟。已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了多少时间？
　　5、汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。

5.小学生奥数列方程解行程问题练习题

　　同一条公路上依次排列着A、B、C、D四个车站，B、C两站相距32千米，从B站开出一辆客车，开向A站，每小时行48千米，同时从C站开出一辆货车开向D站，每小时行45千米。经过2小时后，两车相距多少千米？

　　分析：先求出两车的速度和，用速度和乘上行驶的时间，求出两车一共行驶的路程，然后再加上BC之间的路程即可。

　　解答：解：（48+45）×2+32，

　　=93×2+32，

　　=186+32，

　　=218（千米）；

　　答：经过2小时后，两车相距218千米。

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