小学生奥数不定方程、奇偶性、牛吃草问题练习题

【#小学奥数# 导语】学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数不定方程、奇偶性、牛吃草问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数不定方程练习题 篇一

　　船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？

　　【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。

　　解：顺水速度：13+3=16（千米/小时）

　　逆水速度：13-3=10（千米/小时）

　　全程：16×15=240（千米）

　　返回所需时间：240÷10=20（千米/小时）

　　答：从乙港返回甲港需要24小时。

2.小学生奥数不定方程练习题 篇二

　　一天，小强在家里做数学作业时，遇到了一题难题，这道题目是：有一次，小红问小军的生日，小军说：“把我的月份数乘以18，日期数乘以12的和只要等于108就行了。试用最单的方法算出小军的生日是几月几日？

　　解：

　　设小军的生日月份为x，月份的日期y

　　18x+12y=108

　　在解决问题的时候，小强的心里想：在方程式里，怎么会出现一个式子里就有两个未知数呢？突然间小强明白了这道题的方法：原来这是一道不定方程。

　　小强问妈妈：什么是不定方程呢？妈妈说：在一个等式里未知数个数多于方程个数的方程叫做不定方程。例如：刚才你思考的题目中所列出的方程，就是属于不定方程。

　　小强听了妈妈的讲解方法，终于解出了那道不定方程，他的解法是：将18x+12y=108，变形后得：y=（108-18x）÷12，即y=9-1。5x，因为x，y均为整数，且1≤x≤12，1≤y≤31，根据该方程，2≤x≤4，当x=2时，y=6；当x=4时，y=3。

3.小学生奥数奇偶性练习题 篇三

　　7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2只杯子。能否经过若干次翻转，使得7只杯子全部杯口朝下？

　　盲目的试验，可能总也找不到要领。如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题所在。一开始杯口朝上的杯子有7只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为5只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。类似的分析可以得到，无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数0。也就是说，不可能使7只杯子全部杯口朝下。

4.小学生奥数牛吃草问题练习题 篇四

　　牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片青草可供10头牛吃20天，可供15头牛10天，问可以供25头牛吃几天？

　　【分析】

　　第一步、假设每头牛每天的吃草量为1份。这样可以求出10头牛20天一共吃掉的青草总量是10×20=200（份）。在这200个单位中既包括了牧场原有的青草量，也包括了在这20天中新生长出的青草量。同样地，我们也可以求出15头牛10天吃掉的青草总量是15×10=150（份）。在这150个单位的青草中，既包括了牧场原有的青草量，也包括了在这10天中新生长出的青草量。因为牧场上原有的青草是一定的，并且青草每天生长的速度相同。

　　第二步、求出每天长草量。我们根据上面求出的20天的青草总量和10天的青草总量，就可以求出每天青草的生长量，即（200-150）÷（15-10）=5（份）。

　　第三步、求出牧场原有草量。知道了每天新生的青草量以后，就不难求出牧场原有的青草量是200-5×20=100（或150-5×10=100）（份）。

　　第四步、求出每天实际消耗原有草量。25头牛每天要吃掉25份的青草，由于每天长出新草5份，所以实际每天原有的草量只减少了25-5-20（份）。

　　第五步、求出可吃天数。我们只要算出原有的草量每天吃掉20份，几天可以吃完，这就是25头牛吃完牧场全部青草所需要的时间

　　【解答】假设每头牛每天吃的青草量为1份，

　　每天长草量：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份）

　　原有草量：10×20-5×20=100（份）

　　25头牛每天吃掉原有青草的数量：25-5=20（份）

　　吃完全部青草所需的时间：100÷20=5（天）

　　答：可以供25头牛吃5天。

5.小学生奥数牛吃草问题练习题 篇五

　　一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完？

　　解：这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是，最后一问给出了人数（相当于“牛数”），求时间。设每人每小时淘水量为1，按以下步骤计算：

　　（1）求每小时进水量

　　因为，3小时内的总水量=1×12×3=原有水量+3小时进水量

　　10小时内的总水量=1×5×10=原有水量+10小时进水量

　　所以，（10-3）小时内的进水量为1×5×10-1×12×3=14

　　因此，每小时的进水量为14÷（10-3）=2

　　（2）求淘水前原有水量

　　原有水量=1×12×3-3小时进水量=36-2×3=30

　　（3）求17人几小时淘完

　　17人每小时淘水量为17，因为每小时漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的水量为（17-2），所以17人淘完水的时间是

　　30÷（17-2）=2（小时）

　　答：17人2小时可以淘完水。

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